Gerak Melingkar

Gerak melingkar.

Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran 1 Besaran gerak melingkar

Besaran gerak melingkar

Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar , dan atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan atau dilambangkan berturut-turut dengan , dan besaran gerak lurus dan melingkar.

Gerak lurus Gerak melingkar

Besaran Satuan (SI) Besaran Satuan (SI)

posisi m sudut rad

kecepatan m/s kecepatan sudut rad/s

percepatan m/s2 percepatan sudut rad/s2

- - perioda s

- - radius m

Persamaan parametrik

Gerak melingkar dapat pula dinyatakan dalam persamaan parametrik dengan terlebih dahulu mendefinisikan:

1. Titik awal gerakan dilakukan

2. Kecepatan sudut putaran (yang berarti suatu GMB)

3. Pusat lingkaran

Jenis gerak melingkar

Gerak melingkar dapat dibedakan menjadi dua jenis, atas keseragaman kecepatan sudutnya , yaitu:

1. Gerak melingkar beraturan, dan

2. Gerak melingkar berubah beraturan.

1. GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)

GMB adalah gerak melingkar dengan kecepatan sudut (w) tetap. Arah kecepatan linier v selalu menyinggung lintasan, jadi sama dengan arah kecepatan tangensial sedanghan besar kecepatan v selalu tetap (karena w tetap). Akibatnya ada percepatan radial ar yang besarnya tetap tetapi arahnya berubah-ubah. ar disebut juga percepatan sentripetal/sentrifugal yang selalu | v.

v = 2pR/T = w.R

ar = v2/R = w2.R

s = q.R

2. GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN (GMBB)

GMBB adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut a tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial aT = percepatan linier, merupakan percepatan yang arahnya menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan v).

a = Dw/Dt = aT / R

aT = dv/dt = a R

Keterangan:

T = perioda (detik)

R = jari-jari lingkaran.

a = percepatan angular/sudut (rad/det2)

aT = percepatan tangensial (m/det2)

w = kecepatan angular/sudut (rad/det)

q = besar sudut (radian)

S = panjang busur

Hubungan besaran linier dengan besaran angular:vt = v0 + a t wt

S = v0 t + 1/2 a t2 Þ w0 + a t

Þ q = w0 + 1/2 a t2

Contoh:

1. Sebuah mobil bergerak pada jalan yang melengkung dengan jari-jari 50 m. Persamaan gerak mobil untuk S dalam meter dan t dalam detik ialah:

S = 10+ 10t - 1/2 t2

Hitunglah:

Kecepatan mobil, percepatan sentripetal dan percepatan tangensial pada saat t = 5 detik !

Jawab:

v = dS/dt = 10 - t; pada t = 5 detik, v5 = (10 - 5) = 5 m/det.

- percepatan sentripetal : aR = v52/R = 52/50 = 25/50 = 1/2 m/det2

- percepatan tangensial : aT = dv/dt = -1 m/det2

Gerak Berbentuk Parabola

Gerak ini terdiri dari dua jenis, yaitu:

1. Gerak Setengah Parabola

Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :

a. Gerak pada arah sumbu X (GLB)

vx = v0

Sx = X = vx t

b. Gerak pada arah sumbu Y (GJB/GLBB)

vy = 0

]® Jatuh bebas

y = 1/2 g t2

2. Gerak Parabola/Peluru

Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimana lintasandan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.

a. Arah sb-X (GLB)

v0x = v0 cos q (tetap)

X = v0x t = v0 cos q.t

b. Arah sb-Y (GLBB)

v0y = v0 sin q

Y = voy t - 1/2 g t2

= v0 sin q . t - 1/2 g t2

vy = v0 sin q - g t

Syarat mencapai titik P (titik tertinggi): vy = 0

top = v0 sin q / g

sehingga

top = tpq

toq = 2 top

OQ = v0x tQ = V02 sin 2q / g

h max = v oy tp - 1/2 gtp2 = V02 sin2 q / 2g

vt = Ö (vx)2 + (vy)2

Contoh:

1. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horisontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Hitunglah jarak jatuhnya benda pada arah horisontal ! (g = 9.8 m/det2).

Jawab:

vx = 720 km/jam = 200 m/det.

h = 1/2 gt2 ® 490 = 1/2 . 9.8 . t2

t = 100 = 10 detik

X = vx . t = 200.10 = 2000 meter

2. Peluru A dan peluru B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda; peluru A dengan 30o dan peluru B dengan sudut 60o. Berapakah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B?

Jawab:

Peluru A:

hA = V02 sin2 30o / 2g = V02 1/4 /2g = V02 / 8g

Peluru B:

hB = V02 sin2 60o / 2g = V02 3/4 /2g = 3 V02 / 8g

hA = hB = V02/8g : 3 V02 / 8g = 1 : 3

Gaya Termasuk Vektor

DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya. GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan vektor.

Penjumlahan dua buah vektor gaya F1 dan F2:

FR = Ö F12 + F22 + 2 F1F2 cos a

q = sudut terkecil antara F1 dan F2

Untuk menjumlahkan beberapa vektor gaya maka gaya-gaya tersebut harus diuraikan pada sumbu koordinatnya (x,y), jadi:

FR = Ö FX2 + FY2

FX = jumlah komponen gaya pada sb-x

FY = jumlah komponen gaya pada sb-y

FR = resultan gaya

Hukum Newton

1. HUKUM NEWTON I disebut juga hukum kelembaman (Inersia).

Sifat lembam benda adalah sifat mempertahankan keadaannya, yaitu keadaan tetap diam atau keaduan tetap bergerak beraturan.

DEFINISI HUKUM NEWTON I :

Setiap benda akan tetap bergerak lurus beraturan atau tetap dalam keadaan diam jika tidak ada resultan gaya (F) yang bekerja pada benda itu, jadi:

S F = 0 a = 0 karena v=0 (diam), atau v= konstan (GLB)

2. HUKUM NEWTON II

Rumus:

a = F/m

S F = m a

S F = jumlah gaya-gaya pada benda

m = massa benda

a = percepatan benda

Rumus ini sangat penting karena pada hampir semna persoalan gerak {mendatar/translasi (GLBB) dan melingkar (GMB/GMBB)} yang berhubungan dengan percepatan den massa benda dapat diselesaikan dengan rumus tersebut.

3. DEFINISI HUKUM NEWTON III:

Jika suatu benda mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda kedua tersebut mengerjakan juga gaya pada benda pertama, yang besar gayanya = gaya yang diterima tetapi berlawanan arah. Perlu diperhatikan bahwa kedua gaya tersebut harus bekerja pada dua benda yang berlainan.F aksi = - F reaksi

N dan T1 = aksi reaksi (bekerja pada dua benda)

T2 dan W = bukan aksi reaksi (bekerja pada tiga benda)

Gaya Gesek

Gaya gesek adalah gaya yang bekerja pada benda dan arahnya selalu melawan arah gerak benda. Gaya gesek hanya akan bekerja pada benda jika ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut.

fs = gaya gesek statis

ms = koefisien gesek statis

fk = gaya gesek kinetis

mk = koefisien gesek kinetis

P = Resultan gaya reaksi yang mengimbangi gaya aksi F dan W

Nilai fs antara nol sampai maksimum (nilai fs = 0 jika tidak ada gaya luar F yang bekerja pada benda, dan nilai fs mencapai maksimum pada saat benda akan bergerak). fs maksimum ini tergantung pada sifat permukaan benda dan lantai yang bersinggungan serta tergantung pada gaya normal.

HUKUM NEWTON I

HUKUM NEWTON I disebut juga hukum kelembaman (Inersia).

Sifat lembam benda adalah sifat mempertahankan keadaannya, yaitu keadaan tetap diam atau keaduan tetap bergerak beraturan. Hukum Newton I membahas mengenai besar gaya pada sistem yang diam. Rumus secara umum E(sigma)F=0. Guna: untuk mengitung besar gaya pada sistem diam.

DEFINISI HUKUM NEWTON I :

Setiap benda akan tetap bergerak lurus beraturan atau tetap dalam keadaan diam jika tidak ada resultan

gaya (F) yang bekerja pada benda itu, jadi:

S F = 0 a = 0 karena v=0 (diam), atau v= konstan (GLB)

Kelajuan (speed)

Sekilas Kecepatan dan Kelajuan adalah hal yang sama. Secara teknis nggak begitu. Kelajuan adalah besaran skalar sedangkan Kecepatan adalah besaran vektor. Kelajuan nggak mempunyai arah, sedangkan kecepatan punya.

Rumus dasar kelajuan adalah :

v = d/t

d : jarak

t : waktu

Percepatan (acceleration)

Seperti halnya kecepatan, percepatan adalah vektor. Bedanya adalah kelajuan mengubah posisi sebuah objek, percepatan mengubah kecepatannya. Sederhananya, percepatan adalah nilai yang ditambahkan ke kecepatan.

Hukum I Newton
Jika resultan gaya pada sebuah benda sama dengan nol, maka benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan (kecepatan tetap).

Hukum I ini merupakan hal khusus dari Hukum II Newton untuk percepatan a = 0 (benda tetap diam atau tetap melakukan gerak lurus beraturan. Hukum I berlaku untuk kerangka acuan inersia.

Inersia (kelembaman)
Benda bersifat lembam. Artinya benda cenderung untuk berada pada keadaan stabil/setimbang). Sehingga benda cenderung mempertahankan kesetimbangannya tersebut. Benda setimbang mungkin dalam keadaan diam atau kecepatan tetap (kecepatan dalam arti vektor, sehingga arahnya juga tetap sehingga lintasannya lurus). Makin besar massa benda, makin lembam.

Contoh-contoh sifat kelembaman benda antara lain: